ANNALES BREVET
MATHS 2026
Sujets corrigés + Fiches de révision
Conforme au programme officiel 2026
- 10 fiches de révision synthétiques
- 6 sujets d'annales complets
- Tous les corrigés détaillés pas à pas
- Fiches astuces et pièges à éviter
- Tests rapides par chapitre
- Planning de révision J-30
Éditions ALLO
www.editions-allo.fr
MODE D'EMPLOI DE CE LIVRE
Ce livre t'accompagne dans ta préparation au Brevet 2026 en mathématiques.
Voici comment l'utiliser pour maximiser tes résultats :
1
Révise avec les fiches
Relis les fiches de chaque chapitre. Elles contiennent l'essentiel : définitions, théorèmes, formules et méthodes clés.
2
Teste-toi rapidement
Après chaque fiche, un test rapide (QCM) te permet de vérifier que tu maîtrises les bases avant de passer aux exercices.
3
Entraîne-toi sur les annales
Traite chaque sujet en conditions réelles : 2 heures, sans calculatrice (partie 1), avec calculatrice (partie 2).
4
Lis les astuces et pièges
Les fiches astuces te donnent les raccourcis pour gagner des points et les erreurs classiques à ne surtout pas faire.
5
Corrige et comprends
Compare avec les corrigés détaillés. Chaque étape est expliquée pour comprendre la méthode, pas juste le résultat.
Légende des symboles
▶ Fiche de révision — L'essentiel du chapitre en une page
■ Test rapide — QCM de vérification express
▸ Sujet d'annale — Sujet complet du brevet
✓ Corrigé détaillé — Solution pas à pas
▸ Astuce — Conseil pour gagner des points
✗ Piège — Erreur classique à éviter
▸ Astuce : Les sujets sont classés par difficulté croissante. Commence par les premiers si tu débutes tes révisions !
▸ Bonus en ligne : Retrouve des exercices interactifs et des quiz chronométrés gratuits sur www.allobrevet.fr
SOMMAIRE
PARTIE 1 — FICHES DE RÉVISION + TESTS RAPIDES
Fiche 1 Nombres et calculs6
Fiche 2 Théorème de Pythagore8
Fiche 3 Théorème de Thalès10
Fiche 4 Trigonométrie12
Fiche 5 Calcul littéral et équations14
Fiche 6 Fonctions linéaires et affines16
Fiche 7 Statistiques et probabilités18
Fiche 8 Géométrie dans l'espace20
Fiche 9 Transformations géométriques22
Fiche 10 Algorithmique et programmation24
PARTIE 2 — ASTUCES ET PIÈGES
Fiche astuces — Nombres et calculs28
Fiche astuces — Géométrie29
Fiche astuces — Fonctions et stats30
Fiche astuces — Algorithmique31
PARTIE 3 — SUJETS D'ANNALES
Sujet 1 Brevet Métropole — Juin 202534
Sujet 2 Brevet Amérique du Nord — Juin 202542
Sujet 3 Brevet Centres étrangers — Juin 202550
Sujet 4 Brevet Polynésie — Sept 202558
Sujet 5 Brevet Asie — Juin 202566
Sujet 6 Sujet inédit — Entraînement 202674
PARTIE 4 — CORRIGÉS DÉTAILLÉS
Corrigé 1 Brevet Métropole84
Corrigé 2 Brevet Amérique du Nord92
Corrigé 3 Brevet Centres étrangers100
Corrigé 4 Brevet Polynésie108
Corrigé 5 Brevet Asie116
Corrigé 6 Sujet inédit124
OBJECTIF EXAMEN + NOTES
Objectif examen — Planning J-30134
Mes notes personnelles136
▶ FICHE 2
Théorème de Pythagore
Programme : Géométrie plane — Cycle 4 (3ème)
Ce que tu dois savoir
Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse
est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si ABC est rectangle en A : BC² = AB² + AC²
Réciproque : Si BC² = AB² + AC², alors ABC est rectangle en A.
Contraposée : Si BC² ≠ AB² + AC², alors ABC n'est PAS rectangle.
Formule essentielle
BC² = AB² + AC² ⟹ BC = √(AB² + AC²)
Méthode
- Identifier le triangle rectangle et nommer l'hypoténuse (côté le plus long, face à l'angle droit).
- Écrire l'égalité de Pythagore.
- Isoler l'inconnue et calculer.
- Donner la valeur exacte (√) puis la valeur approchée si demandé.
Applications
Calculer une longueur : ABC rectangle en A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Calculer BC.
BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ⟹ BC = √25 = 5 cm
Réciproque : DEF avec DE = 5, DF = 12, EF = 13. Est-il rectangle ?
EF² = 13² = 169. DE² + DF² = 25 + 144 = 169. Donc EF² = DE² + DF² ⟹ DEF est rectangle en D.
Contraposée : GHI avec GH = 4, HI = 6, GI = 8. Est-il rectangle ?
GI² = 64. GH² + HI² = 16 + 36 = 52. Or 64 ≠ 52, donc GHI n'est PAS rectangle.
▸ Astuce : Au brevet, on te demande souvent de PROUVER qu'un triangle est rectangle. Pense à la RÉCIPROQUE ! Calcule séparément les deux membres et compare.
▸ Piège : Ne confonds JAMAIS l'hypoténuse avec un autre côté. C'est TOUJOURS le côté le plus long, en face de l'angle droit. Et n'oublie pas la racine carrée à la fin !
Erreurs fréquentes
- Oublier de prendre la racine carrée à la fin du calcul.
- Utiliser le théorème sur un triangle qui n'est pas rectangle.
- Ne pas citer le théorème dans la rédaction (obligatoire au brevet !).
- Confondre « calculer une longueur » (théorème) et « prouver rectangle » (réciproque).
■ TEST RAPIDE — THÉORÈME DE PYTHAGORE
Vérifie que tu maîtrises l'essentiel avant de passer aux exercices. Réponses en bas de page.
Question 1 : Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est :
a) le côté le plus court b) le côté face à l'angle droit c) n'importe quel côté
Question 2 : ABC rectangle en B, AB = 5, BC = 12. AC = ?
a) 17 b) 13 c) √119
Question 3 : Si EF² = EG² + GF², alors le triangle EGF est :
a) rectangle en E b) rectangle en G c) rectangle en F
Question 4 : ABC avec AB = 3, BC = 4, AC = 6. Ce triangle est-il rectangle ?
a) Oui, en A b) Oui, en B c) Non
Question 5 : RST rectangle en R, RS = 7, RT = 24. Calculer ST :
a) 31 b) 25 c) √527
Question 6 : Pour prouver qu'un triangle est rectangle, on utilise :
a) le théorème b) la réciproque c) la contraposée
Question 7 : MNP rectangle en N, MN = 8, MP = 17. NP = ?
a) 9 b) 15 c) √353
Question 8 : Un triangle a des côtés 6, 8 et 10 cm. Est-il rectangle ?
a) Non b) Oui, car 6+8=14 c) Oui, car 10² = 6² + 8²
Réponses : 1-b | 2-b | 3-b | 4-c | 5-b | 6-b | 7-b | 8-c
FICHE ASTUCES & PIÈGES — GÉOMÉTRIE
Astuce N°1 : Triplets pythagoriciens
Retiens ces triplets classiques qui reviennent au brevet :
| Triplet | Vérification | Fréquence brevet |
|---|
| 3 ; 4 ; 5 | 9 + 16 = 25 ✓ | ★★★★★ |
| 5 ; 12 ; 13 | 25 + 144 = 169 ✓ | ★★★★ |
| 6 ; 8 ; 10 | 36 + 64 = 100 ✓ | ★★★ |
| 7 ; 24 ; 25 | 49 + 576 = 625 ✓ | ★★ |
| 8 ; 15 ; 17 | 64 + 225 = 289 ✓ | ★★ |
▸ Astuce : Si tu vois (3;4;5) ou un multiple (6;8;10) ou (9;12;15), tu sais directement que c'est un triangle rectangle. Gain de temps énorme !
Astuce N°2 : Rédaction qui rapporte tous les points
1. « Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore : »
2. Écrire la formule : BC² = AB² + AC²
3. Remplacer par les valeurs numériques
4. Calculer étape par étape (ne pas sauter d'étapes)
5. Conclure avec la valeur et l'unité : « Donc BC = 5 cm. »
Piège N°1 : Pourcentages successifs
15 % + 10 % ≠ 25 %. Deux réductions successives se MULTIPLIENT.
▸ Piège : 0,85 × 0,90 = 0,765 soit 23,5 % de réduction totale (pas 25 %). Ce piège tombe presque chaque année au brevet !
Piège N°2 : Arrondir trop tôt
▸ Piège : Ne jamais arrondir en cours de calcul. Garde √50 ou 5√2 jusqu'à la dernière étape. Arrondir à 7 au lieu de 7,07 fait perdre des points !
Astuce N°3 : Thalès — la bonne configuration
Vérifie TOUJOURS ces 3 conditions avant d'appliquer Thalès :
1. Deux droites sécantes en un point
2. Deux droites parallèles coupant ces sécantes
3. Bien identifier quels segments correspondent (proportionnalité)
Si une seule condition manque → tu ne peux PAS utiliser Thalès.
▸ Astuce : Dessine toujours un schéma même si la figure est fournie. Recopie-la en marquant les données. Ça évite les erreurs de correspondance.
▶ SUJET 1 — BREVET MÉTROPOLE — JUIN 2025
Durée : 2h
Total : 100 points
Calculatrice : autorisée (sauf ex.1)
Exercice 1
Nombres et calculs
20 pts
Un commerçant propose une réduction de 15 % sur un article dont le prix initial est de 85 €.
1. Calculer le montant de la réduction en euros.
2. Déterminer le nouveau prix de l'article après réduction.
3. Le commerçant applique ensuite une seconde réduction de 10 % sur le prix déjà réduit. Montrer que le prix final n'est pas égal à une réduction totale de 25 % sur le prix initial.
4. Calculer le pourcentage total de réduction par rapport au prix initial. Arrondir au dixième.
Exercice 2
Géométrie — Pythagore et Thalès
25 pts
Le triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 6 cm et AC = 8 cm. Le point M est sur [AB] tel que AM = 2 cm. La droite parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N.
1. Calculer la longueur BC.
2. Montrer que AN = 8/3 cm.
3. Calculer l'aire du triangle AMN.
4. Le triangle AMN est-il rectangle ? Justifier.
Exercice 3
Fonctions et programmes de calcul
25 pts
• Choisir un nombre • Multiplier par 3 • Ajouter 5 • Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si le nombre choisi est 4, le résultat est 34.
2. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 20 ?
3. On appelle x le nombre choisi. Exprimer le résultat en fonction de x.
4. Montrer que ce résultat peut s'écrire 6x + 10.
Exercice 4
Statistiques et probabilités
15 pts
Un sac contient 3 boules rouges, 5 boules bleues et 2 boules vertes, indiscernables au toucher.
1. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
2. Quelle est la probabilité de ne PAS tirer une boule verte ?
3. On tire successivement deux boules avec remise. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules bleues.
Exercice 5
Algorithmique — Scratch
15 pts
Un programme Scratch trace un polygone régulier. Le lutin avance de 50 pas puis tourne de 60° à droite. Il répète cette opération un certain nombre de fois.
1. Quel polygone régulier est tracé ? Justifier.
2. Combien de fois le lutin doit-il répéter l'opération pour fermer la figure ?
3. Modifier le programme pour tracer un octogone régulier. Quel angle de rotation faut-il utiliser ?
✓ CORRIGÉ 1 — BREVET MÉTROPOLE — JUIN 2025
Exercice 1
Nombres et calculs
20 pts
1. Calculer le montant de la réduction.
Réduction = 15 % × 85 = (15/100) × 85 = 12,75 €
2. Nouveau prix après réduction.
Prix réduit = 85 − 12,75 = 72,25 €
Autre méthode : 85 × 0,85 = 72,25 €
3. Montrer que le prix final ≠ réduction de 25 %.
Seconde réduction : 72,25 × 0,90 = 65,025 €
Réduction unique de 25 % : 85 × 0,75 = 63,75 €
Or 65,025 ≠ 63,75 donc les deux réductions successives ne sont pas équivalentes à 25 %.
▸ Astuce : Coefficient multiplicateur : 0,85 × 0,90 = 0,765, soit 23,5 % de réduction (pas 25 %).
4. Pourcentage total de réduction.
Taux = 1 − (65,025 / 85) = 1 − 0,765 = 0,235 ⟹ 23,5 %
Exercice 2
Géométrie — Pythagore et Thalès
25 pts
1. Calculer BC.
ABC rectangle en A ⟹ BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100 ⟹ BC = 10 cm
2. Montrer que AN = 8/3 cm.
(MN) // (BC) et M ∈ [AB], N ∈ [AC].
D'après le théorème de Thalès : AM/AB = AN/AC
2/6 = AN/8 ⟹ AN = (2 × 8)/6 = 8/3 cm ≈ 2,67 cm
3. Aire du triangle AMN.
AMN rectangle en A : Aire = (AM × AN)/2 = (2 × 8/3)/2 = 8/3 cm² ≈ 2,67 cm²
4. AMN est-il rectangle ?
Oui, AMN est rectangle en A car l'angle en A est le même que dans le triangle ABC qui est rectangle en A.
OBJECTIF EXAMEN — PLANNING DE RÉVISION J-30
Organise tes révisions semaine par semaine
| Semaine | Objectif | Chapitres | À faire |
|---|
S1
J-30 | Revoir les bases | Fiches 1 à 4 | Lire les fiches + faire les tests rapides |
S2
J-23 | Compléter | Fiches 5 à 10 | Lire les fiches + tests + fiches astuces |
S3
J-16 | S'entraîner | Sujets 1 à 3 | 1 sujet tous les 2 jours, en conditions réelles (2h) |
S4
J-9 | Consolider | Sujets 4 à 6 | Corriger + revoir les fiches des chapitres ratés |
| J-2 | Dernières révisions | Fiches astuces | Relire uniquement les fiches et astuces. REPOS. |
Bonus : Checklist du jour J
- Calculatrice chargée + piles de rechange
- Compas, règle, équerre, rapporteur
- Stylo noir + stylo de rechange
- Convocation + pièce d'identité
- Bouteille d'eau + en-cas
- Relire les fiches astuces le matin
- Respirer, sourire, tu es prêt(e) !
▸ Bonus en ligne : Rends-toi sur www.allobrevet.fr pour des exercices interactifs complémentaires, des quiz chronométrés et des fiches en ligne gratuites !
📊 Statistiques du brevet 2025
Taux de réussite national : 89,1 % — Mention Très Bien : 28,3 %
Avec ce livre et un travail régulier, tu fais partie des meilleurs.
MES NOTES PERSONNELLES
Formules à retenir, erreurs à ne plus faire, objectifs de révision...